Variations d'une fonction - 2de

Variations des fonctions de référence

Exercice 1 : Tableau de variation d'une fonction affine sur un intervalle

Soit \(f\) une fonction définie sur \(\mathbb{R}\) : \[f: x \mapsto -2x + 3\] Etablir le tableau de variations de la fonction sur \(\left[-5; 2\right]\).

Essais restants : 2

Exercice 2 : Comparer des carres.

Sachant que la fonction carré est décroissante sur \(\left]-\infty; 0\right]\) et croissante sur \(\left[0; +\infty\right[\), compléter par \(\gt\) ou \(\lt\) les phrases suivantes.

On sait que \(\dfrac{17}{16}\) \(<\) \(1,528\) , donc : \(\left(\dfrac{17}{16}\right)^{2}\) \(1,528^{2}\) .

On sait que \(\dfrac{9}{14}\) \(<\) \(\sqrt{2}\) , donc : \(\left(\dfrac{9}{14}\right)^{2}\) \(2\) .

On sait que \(- \pi \) \(<\) \(-2,687\) , donc : \(\pi ^{2}\) \(\left(-2,687\right)^{2}\) .

On sait que \(\dfrac{15}{2}\) \(>\) \(\dfrac{17}{12}\) , donc : \(\left(\dfrac{15}{2}\right)^{2}\) \(\left(\dfrac{17}{12}\right)^{2}\) .

On sait que \(3,757\) \(>\) \(\dfrac{12}{11}\) , donc : \(3,757^{2}\) \(\left(\dfrac{12}{11}\right)^{2}\) .

Exercice 3 : Tableau de variation d'une fonction affine sur un intervalle

Soit \(f\) une fonction définie sur \(\mathbb{R}\) : \[f: x \mapsto 5x -3\] Etablir le tableau de variations de la fonction sur \(\left[3; 6\right]\).

Essais restants : 2

Exercice 4 : Comparer des carres.

Sachant que la fonction carré est décroissante sur \(\left]-\infty; 0\right]\) et croissante sur \(\left[0; +\infty\right[\), compléter par \(\gt\) ou \(\lt\) les phrases suivantes.

On sait que \(- \dfrac{3}{5}\) \(>\) \(-3,659\) , donc : \(\left(- \dfrac{3}{5}\right)^{2}\) \(\left(-3,659\right)^{2}\) .

On sait que \(\dfrac{4}{7}\) \(<\) \(\pi \) , donc : \(\dfrac{16}{49}\) \(\pi ^{2}\) .

On sait que \(\pi \) \(<\) \(3,557\) , donc : \(\pi ^{2}\) \(3,557^{2}\) .

On sait que \(\dfrac{3}{2}\) \(>\) \(\dfrac{1}{15}\) , donc : \(\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2}\) \(\dfrac{1}{15^{2}}\) .

On sait que \(-0,276\) \(>\) \(- \dfrac{11}{13}\) , donc : \(\left(-0,276\right)^{2}\) \(\left(- \dfrac{11}{13}\right)^{2}\) .

Exercice 5 : Tableau de variation d'une fonction affine sur un intervalle

Soit \(f\) une fonction définie sur \(\mathbb{R}\) : \[f: x \mapsto -7x -8\] Etablir le tableau de variations de la fonction sur \(\left[-3; 8\right]\).

Essais restants : 2

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