Variations d'une fonction - 2de
Sens de variation
Exercice 1 : Établir un tableau de variations à partir d'une représentation graphique
Soit la représentation graphique d'une fonction \(f\) définie sur \( \mathbb{R} \).
Déterminer le tableau de variations de la fonction en supposant qu'il n'y a pas de changement de variations en
dehors du graphique.
Exercice 2 : Déterminer le nombre de solutions d'une équation du type f(x) = k à partir d'un tableau de variation.
Soit \(f\) une fonction continue et définie sur \(\mathbb{R}\),
dont le tableau de variations est donné ci dessous :
Déterminer le nombre de solutions à l'équation du type \(f(x)=9\).
{"n_intervals": 5, "edges": ["-\\infty", -4, -2, 2, 5, "+\\infty"], "variations_values": [3, 5, 0, 6, -5, 3], "variations": ["+", "-", "+", "-", "+"]}
Déterminer le nombre de solutions à l'équation du type \(f(x)=9\).
Exercice 3 : Comparaison d'images à partir d'un tableau de variations
Voici le tableau de variations de la fonction f.
{"n_intervals": 2, "edges": [-2, 1, 3], "has_edges": false, "variations_values": [2, -2, -1], "variations": ["-", "+"]}
Cocher la bonne réponse.
Exercice 4 : Déterminer le nombre de solutions d'une équation de type f(x) = k à l'aide d'un tableau de variations
Le tableau de variations d'une fonction \(f\) sur l'intervalle \(\left[-5; 28\right]\)
est donné ci-dessous :
Grâce au tableau de variations, déterminer le nombre de solutions dans \(\left[-5; 28\right]\) pour les équations suivantes :
\(f(x) = 8\)
{"n_intervals": 3, "edges": [-5, 10, 19, 28], "variations_values": [9, 8, 9, 5], "variations": ["-", "+", "-"]}
Grâce au tableau de variations, déterminer le nombre de solutions dans \(\left[-5; 28\right]\) pour les équations suivantes :
\(f(x) = 8\)
\(f(x) = 7\)
\(f(x) = 4\)
\(f(x) = 10\)
Exercice 5 : Etablir un tableau de variations à partir d'une représentation graphique sur un intervalle avec limites
Soit la représentation graphique d'une fonction \( f \) définie sur l'intervalle \( \left[-9; 3\right] \).
Déterminer le tableau de variations de la fonction.
En raison de l’imprécision du graphique, les valeurs prises par la fonction n’ont pas à être exactes.
En raison de l’imprécision du graphique, les valeurs prises par la fonction n’ont pas à être exactes.