Pour aller plus loin (Ancien programme) - 2de
Les vecteurs
Exercice 1 : Exprimer le rapport entre deux vecteurs colineaires
On représente ci dessous deux vecteurs \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{CD}\) dans le plan.
Compléter la relation de colinéarité suivante : \(\overrightarrow{CD}\) = ... \(\overrightarrow{AB}\)On attendra une réponse sous la forme d'un nombre réel.
Exercice 2 : Tracer le scalaire de deux vecteurs
On représente ci-dessous les vecteurs \(\overrightarrow{ST}\) et \(\overrightarrow{UV}\).
Tracer sur le schéma le vecteur \(\overrightarrow{SW}\).
Sachant que \(\overrightarrow{SW}\) = \(\overrightarrow{ST}+3\overrightarrow{UV}\).
Tracer sur le schéma le vecteur \(\overrightarrow{SW}\).
Sachant que \(\overrightarrow{SW}\) = \(\overrightarrow{ST}+3\overrightarrow{UV}\).
Exercice 3 : Égalité de longueurs, segments, vecteurs dans un parallélogramme
Soit \(WXZY\) un parallélogramme quelconque.
Cochez les affirmations exactes.
Cochez les affirmations exactes.
- 1.\(\overrightarrow{WX} = \overrightarrow{WY}\)
- 2.\(YW = YX\)
- 3.\([WY] = [ZY]\)
- 4.\([XY] = [YX]\)
- 5.\(\overrightarrow{WZ} = \overrightarrow{YZ}\)
- 6.\(YW = ZW\)
Exercice 4 : Décomposition d’un vecteur suivant une base pour prouver le parallélisme
Soit KLMN un parallélogramme.
Exprimer le vecteur \( \overrightarrow{ O P } \) en fonction de \( \overrightarrow{ K M } \).
- Soit \(\overrightarrow{MP}\) = \(2\overrightarrow{KM}\) - \(3\overrightarrow{ML}\)
- Soit \(\overrightarrow{KO}\) = \(\overrightarrow{KM}\) - \(3\overrightarrow{ML}\)
Exprimer le vecteur \( \overrightarrow{ O P } \) en fonction de \( \overrightarrow{ K M } \).
Exercice 5 : Déterminer si 3 points sont alignés (Guidé)
Soit trois points A\(\left(-4; -4\right)\), B\(\left(-5; 6\right)\) et C\(\left(-3; 1\right)\)
Donner le coefficient directeur de la droite \((AB)\).
Donner le coefficient directeur de la droite \((AB)\).
Donner le coefficient directeur de la droite \((BC)\).
Par déduction des réponses précédentes, A, B et C sont-ils alignés ?