Pour aller plus loin (Ancien programme) - 2de
Les équations et inéquations
Exercice 1 : (a*x+b) / (c*x+d) >= 0
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \mathbb{R} \setminus \left\{\dfrac{1}{3}\right\} \) de :\[ \dfrac{7x + 2}{-9x + 3} \gt 0 \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 2 : 1er degré - sous forme d'une fraction
Résoudre l'équation suivante sachant que \( q \) est différent de \( -1/8 \) :
\[ \dfrac{-6 - q -9q -4}{-8q -1} = 1 \]
On donnera le résultat sous la forme d'un entier ou d'une fraction.
On donnera le résultat sous la forme d'un entier ou d'une fraction.
Exercice 3 : Id remarquable cachée
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \mathbb{R} \setminus \left\{\dfrac{8}{9}\right\} \) de :\[ \dfrac{6^{2}}{\left(9x -8\right)^{2}} \gt 6^{2} \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 4 : Factorisation d'un facteur affine caché sur dénominateur puis équation produit nul
Résoudre l'équation suivante :
\[\dfrac{81x^{2} - 36}{4} + \dfrac{-9x - 6}{7} = 0\]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. S'il n'y pas de solution, écrire "Aucune".
Exercice 5 : Factorisation identité remarquable (ax+b)²-(cx+d)² puis équation produit nul
Résoudre l'équation suivante :
\[16\left(3x + 4\right)^{2} - 9\left(6x -3\right)^{2} = 0\]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. S'il n'y pas de solution, écrire "Aucune".