Pour aller plus loin (Ancien programme) - 2de

Les configurations du plan

Exercice 1 : Calculer une longueur indirecte

Sachant que \[\text{K, M, O sont alignés}\]\[\text{K, L, N sont alignés}\]\[(LM) // (NO)\]\[LM = 18,8\]\[NO = 37,6\]\[MK = 18,6\] Calculer la longueur du segment [OM].
(On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'un nombre décimal arrondi au dixième)

Exercice 2 : Théorème de thalès (peut être x / ( 3 + x) = 2/5)

On considère la figure suivante :

Sachant que I, M, J sont alignés, que I, L, K sont alignés et que les droites \((JK)\) et \((LM)\) sont parallèles et à l'aide des informations contenues dans la figure, trouver la longueur inconnue.
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée.

Exercice 3 : Angle inscrit et angles alternes internes

Sur la figure suivante, sachant que \(\left(AB\right) // \left(CD\right) \) , que l'angle \(\widehat{ADB}\) mesure \(43°\), que \(A\), \(B\), \(C\) et \(D\) sont sur un cercle de centre \(O\) et que l'angle \(\widehat{DCB}\) mesure \(54°\).
Quelle est la mesure de l'angle \(\widehat{CDB}\) ?

Exercice 4 : Calculer le 4e côté. valeurs entières et pas de triangles inversés

Sachant que : \[\text{A, C, D sont alignés}\]\[\text{B, C, E sont alignés}\]\[(AB)//(DE)\]\[AB=45\]\[CB=10\]\[CE=2\] Calculer la longueur du segment \( [DE] \).

Exercice 5 : Calcul du périmètre d'un triangle rectangle et agrandissement ou réduction

Soit un triangle rectangle en \( B \) tel que \( AB=12 mm \) et \( BC=9 mm \).

Calculer le périmètre de ce triangle.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.

On multiplie toutes les longueurs de ce triangle par \( 3 \).

Quel est le nouveau périmètre du triangle ?
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.

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