Pour aller plus loin (Ancien programme) - 2de
Le sens de variation
Exercice 1 : Intervalle quelconque, plus de variations - QCM
Voici le tableau de variations d'une fonction \(f\).
Que peut-on dire de \(f\) pour \(x\) entre \(-10\) et \(-8\) ?
{"n_intervals": 3, "edges": [-19, -17, -6, -3], "has_edges": false, "variations_values": [-5, -3, -8, 1], "variations": ["+", "-", "+"]}
Que peut-on dire de \(f\) pour \(x\) entre \(-10\) et \(-8\) ?
Exercice 2 : Sens de variation sur un intervalle quelconque - QCM
Voici le tableau de variations d'une fonction \(f\).
Que peut-on dire de \(f\) pour \(x\) entre \(4\) et \(5\) ?
{"n_intervals": 2, "edges": [-20, -2, 11], "has_edges": false, "variations_values": [7, -6, 8], "variations": ["-", "+"]}
Que peut-on dire de \(f\) pour \(x\) entre \(4\) et \(5\) ?
Exercice 3 : Encadrement de 1/x où x est compris entre 3 et 5 (l'intervalle est strictement positif)
Sachant que \[2 \leq x \leq 3\] et \[ A = \frac{1}{x} \]
Encadrer \(A\).
On écrira la réponse sous la forme \(m \le A \le n\), sachant que m est un nombre et n est un nombre et en utilisant les symboles \(\leq, \geq, \lt, \gt\) appropriés.
Exercice 4 : Encadrement de x^2 où x est compris entre -5 et 6 (l'intervalle contient 0)
Sachant que \[-4 \leq x \leq 8\] et \[ A = x^{2} \]
Encadrer \(A\).
On écrira la réponse sous la forme \(m \le A \le n\), sachant que m est un nombre et n est un nombre et en utilisant les symboles \(\leq, \geq, \lt, \gt\) appropriés.
Exercice 5 : Établir le tableau de variations d'une fonction homographique (sans limite)
Compléter le tableau de variations de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto \dfrac{-5x -8}{2x + 7} \]