Pour aller plus loin (Ancien programme) - 2de
La trigonométrie
Exercice 1 : Calcul d'un côté avec la trigonométrie dans un triangle rectangle masqué par tangente à un cercle (cos, sin, tan)
Soit le cercle \(\mathcal{C}\) de centre \(A\). La droite \((d)\) est tangente au cercle en \(D\) et passe par le point \(B\).
Sachant que \(DB = 65\) et \(\widehat{ABD} = 47,92°\), calculer la longueur du segment \([AB]\).
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
Exercice 2 : Calcul d'un côté avec la trigonométrie dans un triangle rectangle masqué par distance d'un point à une droite (cos, sin, tan)
Soit un point \(D\) et une droite \((d)\) passant par le point \(A\). La distance du point \(D\) à la droite \(d\) est la longueur \(DB\).
Sachant que \(DB = 55\) et \(\widehat{DAB} = 22,62°\), calculer la longueur du segment \([AB]\).
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
Exercice 3 : Calcul d'un angle avec la trigonométrie dans un triangle rectangle masqué par tangente à un cercle (cos, sin, tan)
Soit le cercle \(\mathcal{C}\) de centre \(A\). La droite \((d)\) est tangente au cercle en \(D\) et passe par le point \(B\).
Sachant que \(AD = 40\) et \(AB = 104\), calculer la valeur de l'angle \(\widehat{DAB}\) en degrés.
(On donnera la réponse arrondie au centième)
(On donnera la réponse arrondie au centième)
Exercice 4 : Valeur exacte tan(x) à partir de cos(x) (cos(x)² + sin(x)² = 1)
Soit ABC un triangle rectangle en A et \(\alpha = \widehat{ABC}\).
Sachant que \(cos(\alpha) = 2/3\) donnez la valeur exacte de \(tan(\alpha)\).
Exercice 5 : Calcul d'un côté avec la trigonométrie dans un triangle rectangle masqué par tangente à un cercle (cos, sin, tan)
Soit le cercle \(\mathcal{C}\) de centre \(D\). La droite \((d)\) est tangente au cercle en \(A\) et passe par le point \(B\).
Sachant que \(DA = 120\) et \(\widehat{DBA} = 79,61°\), calculer la longueur du segment \([AB]\).
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)