Pour aller plus loin (Ancien programme) - 2de
La géométrie dans l'espace
Exercice 1 : Calcul d'une hauteur à partir du volume d'une pyramide
Une pyramide a un volume de \( 17787 cm^{3} \) et l'aire de sa base est de \( 693 cm^{2} \).
Quelle est sa hauteur ?On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.
Exercice 2 : Position relative d'une droite vis a vis d'un plan dans l'espace
On considère un pavé droit \((ABCDEFGH)\). Les points \(I\), \(J\) et \(K\)
sont les milieux respectifs des segments \([BC]\), \([GH]\) et \([DH]\).
Parmi les propositions suivantes, trouvez celles qui sont vraies.
- A.La droite (BH) est strictement parallèle au plan (EFK)
- B.La droite (AC) est strictement parallèle au plan (ACD)
- C.La droite (EK) est incluse dans le plan (ADH)
- D.La droite (DH) est incluse dans le plan (CDH)
- E.La droite (EG) est incluse dans le plan (ADH)
Exercice 3 : Position relative de deux plans dans l'espace
On considère un pavé droit \((ABCDEFGH)\). Les points \(I\), \(J\) et \(K\)
sont les milieux respectifs des segments \([DA]\), \([GH]\) et \([HE]\).
Parmi les propositions suivantes, trouvez celles qui sont vraies.
- A.Les plans (ABC) et (CDI) sont parallèles confondus
- B.Les plans (BDI) et (CEG) sont parallèles confondus
- C.Les plans (BCF) et (CEK) sont parallèles strictement
- D.Les plans (AEH) et (BEJ) sont parallèles confondus
- E.Les plans (ADK) et (GHI) sont parallèles confondus
Exercice 4 : Calcul inverse d'agrandissement ou réduction du volume
On a multiplié les longueurs d'un solide géométrique par \( \dfrac{4}{10} \). Son nouveau volume est de \( 384 cm^{3} \).
Calculer son ancien volume.On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.
Exercice 5 : Calculer le volume d'un solide
Calculer le volume du solide suivant :
Sachant que :
Sachant que :
- 1.Le solide est un cube.
- 2.\( DK = 4cm \)