L’algorithmique et la programmation - 2de
Les instructions séquentielles, conditionnelles et itératives
Exercice 1 : PGCD - Algorithme d'Euclide (inspiré par Bac S Antilles-Guyane 2015 pour spé)
Pour deux entiers naturels non nuls \(m\) et \(f\), on note \(\operatorname{r}{\left (m,f \right )}\) le reste dans la division euclidienne de \(m\) et \(f\). On considère l'algorithme suivant :
Faire fonctionner cet algorithme avec \(m=38\) et \(f=11\) en indiquant les valeurs de \(m\), \(f\) et \(z\) à chaque étape.
Cet algorithme donne en sortie le PGCD des entiers naturels non nuls \(m\) et \(f\). Par quelle expression doit on compléter la ligne [A] pour qu’il indique si deux entiers naturels non nuls \(m\) et \(f\) sont premiers entre eux ou non.
Exercice 2 : Déterminer la valeur d'un variable en sortie de boucle while (suite arithmético-géométrique)
On considère la fonction Python suivante :
def boucle():
n = 2
while n < 75:
n = 2 * n + 3
return nboucle()
?
Exercice 3 : Dichotomie vers racine de polynôme 2nd degré (inspiré par Bac S Asie 2015)
On considère l'algorithme ci-dessous :
Si \(f(x) = -7 + x^{2}\), quel est le resultat de \(\dfrac{a + b}{2}\) ?
Exercice 4 : Déterminer la valeur renvoyée par une fonction avec boucle non bornée while
On considère la fonction Python ci-dessous :
def mystere(n):
while n > 10 :
n = n - 5
return nmystere(82) ?
Exercice 5 : Compléter une fonction avec boucle while non bornée calculant la plus petite puissance de a (chiffre) supérieure à un seuil
puissance
ci-dessous qui prend en paramètre un seuil et qui retourne la plus grande puissance de 7 inférieure au seuil donné.
puissance(416) ?