Fonctions de référence - 2de
Fonction cube
Exercice 1 : Est-ce que le point (x, y) appartient à la représentation graphique ? (fonction polynomiale)
Quels points appartiennent à la représentation graphique de la fonction \(f\)
qui à \(x\) associe \(4x^{2} -2\) ?
\[
\begin{aligned}
A & \left(-4; 59\right)\\B & \left(-4; 62\right)\\C & \left(3; 34\right)\\D & \left(-4; 57\right)\\
\end{aligned}
\]
Exercice 2 : Résoudre une inéquation de la forme x³ < k
Résoudre sur \( \mathbb{R} \) l'inéquation :
\[ x^{3} \lt 8 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
Exercice 3 : Résoudre une équation de la forme x³ = k
Déterminer l'ensemble des solutions dans \( \mathbb{R} \) de :
\[ x^{3} = -125 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
Exercice 4 : Est-ce que le point (x, y) appartient à la courbe ? (fonction polynomiale, abscisse fractionnaire)
Parmi les points suivants, lesquels appartiennent à la courbe d'équation \( y = x^{3} \) ?
\[
\begin{aligned}
A & \left(\dfrac{4}{5}; \dfrac{131}{500}\right)\\B & \left(\dfrac{3}{2}; \dfrac{27}{8}\right)\\C & \left(\dfrac{1}{5}; \dfrac{1}{125}\right)\\D & \left(- \dfrac{5}{4}; - \dfrac{55}{192}\right)\\E & \left(- \dfrac{1}{3}; - \dfrac{31}{108}\right)\\
\end{aligned}
\]
Exercice 5 : Résoudre des inéquations graphiquement avec la courbe de la fonction cube.
En s'aidant de la courbe de la fonction cube ci-dessous, résoudre l'inéquation :
\[ x^{3} \geq -27 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[