Fonctions de référence - 2de
Fonction carrée
Exercice 1 : Calculer l'image par x^2 ou x^3 (f(x)=) (fractions)
Soit \( f \) la fonction qui à \(x\) associe \(x^{2}\).
Quelle est l'image de \(-2/5\) par \( f \) ?On donnera la réponse sous la forme d'une fraction ou d'un entier relatif.
Exercice 2 : Résoudre des inéquations graphiquement avec la courbe de la fonction carrée.
En s'aidant de la courbe de la fonction carrée ci-dessous, résoudre l'inéquation :
\[ x^{2} \gt 16 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
Exercice 3 : Résoudre sur R une inéquation de la forme x² < k
Résoudre sur \( \mathbb{R} \) l'inéquation :
\[ x^{2} \lt 39 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
Exercice 4 : Est-ce que le point (x, y) appartient à la courbe ? (fonction polynomiale, abscisse fractionnaire)
Parmi les points suivants, lesquels appartiennent à la courbe d'équation \( y = x^{3} \) ?
\[
\begin{aligned}
A & \left(\dfrac{4}{3}; - \dfrac{7}{54}\right)\\B & \left(\dfrac{4}{3}; \dfrac{64}{27}\right)\\C & \left(- \dfrac{4}{5}; - \dfrac{64}{125}\right)\\D & \left(\dfrac{4}{3}; \dfrac{337}{108}\right)\\E & \left(\dfrac{5}{2}; \dfrac{125}{8}\right)\\
\end{aligned}
\]
Exercice 5 : Est-ce que le point (x, y) appartient à la représentation graphique ? (fonction polynomiale)
Quels points appartiennent à la représentation graphique de la fonction \(f\)
qui à \(x\) associe \(x^{2}\) ?
\[
\begin{aligned}
A & \left(2; 7\right)\\B & \left(2; 4\right)\\C & \left(3; 14\right)\\D & \left(5; 29\right)\\E & \left(-2; 6\right)\\
\end{aligned}
\]