Arithmétique - 2de
Multiples et diviseurs
Exercice 1 : Décomposition en produit de facteurs premiers - Entre 10 et 50 (sans nombre premier)
Donner la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre \( 40 \).
Par exemple \( 12 = 2 \times 2 \times 3 \)
Par exemple \( 12 = 2 \times 2 \times 3 \)
Exercice 2 : Décomposition en produit de facteurs premiers pour la simplification de fractions
Donner la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre \(524 \).
Par exemple \(12 = 2 \times 2 \times 3\)
Par exemple \(12 = 2 \times 2 \times 3\)
Donner la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre \(456 \).
Par exemple \(12 = 2 \times 2 \times 3\)
Par exemple \(12 = 2 \times 2 \times 3\)
En déduire l'écriture la plus simple possible de \(\dfrac{524}{456}\).
Exercice 3 : Liste des diviseurs, nombres non premiers entre 50 et 150
Donner la liste des diviseurs positifs de \( 106 \).
On donnera la liste des diviseurs dans l'ordre croissant, séparés par des points virgules.
Par exemple, pour 6 on répondra : \( 1;2;3;6 \)
On donnera la liste des diviseurs dans l'ordre croissant, séparés par des points virgules.
Par exemple, pour 6 on répondra : \( 1;2;3;6 \)
Exercice 4 : Déterminer si un nombre est multiple ou diviseur d'un autre (tables de multiplications non connues)
\( b \) est-il un diviseur ou un multiple de \( a \) ?
\[ a=855 \text{ et } b=95 \]
\[ a=855 \text{ et } b=95 \]
Exercice 5 : Liste des facteurs premiers, nombres inférieurs à 100
Écrire \( 54 \) comme un produit de nombres premiers.
Les ranger ensuite dans une liste, dans l'ordre croissant, séparés par des points-virgules.
Par exemple pour \( 6 \) on écrira \( 2;3 \)
Les ranger ensuite dans une liste, dans l'ordre croissant, séparés par des points-virgules.
Par exemple pour \( 6 \) on écrira \( 2;3 \)