Suites Numériques - ST2S/STD2A
Suites arithmétiques
Exercice 1 : Calcul d'un terme d'une suite arithmétique
Soit \((u_n)\) une suite arithmétique de premier terme \( u_0=-24 \) et de raison \(r=5\).
Calculer \(u_{10}\).Exercice 2 : Premiers termes d'une suite géométrique et modéliser à l'aide d'une fonction Python
On considère la suite \(u_n\) définie pour tout entier naturel \(n\) par \(u_n = 8 \times 4^{n}\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_0\).
Calculer \(u_1\).
Compléter la fonction Python suivante afin qu'elle renvoie la valeur de \(u_{5} \).
Exercice 3 : Étude d’une suite arithmétique définie par récurrence et modéliser à l’aide d’une fonction Python
On considère la suite \(u_n\) définie par \(u_0 = 2\) et, pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1} = u_n + 2\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_1\).
Compléter la fonction Python suivante afin qu'elle renvoie la valeur de \(u_{9}\).
Exercice 4 : Premiers termes d'une suite arithmétique et interpréter une fonction Python déterminant la valeur d'un terme arbitraire
On considère la suite \(u_n\) définie pour tout entier naturel \(n\) par \(u_n = -3n + 5\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_0\).
Calculer \(u_1\).
On définit en Python la fonction
Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction
suite()
comme suit :
def suite():
for n in range(7):
u = -3 * n + 5
return u
Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction
suite() ?
Exercice 5 : Ecrire sous forme récurrente
On considère la suite (\( u_n \)) définie explicitement par : \( u_{n} = -9n + 9 \)
Déterminer la relation de récurrence en exprimant \( u_{n+1} \) en fonction de \( u_n \)