Probabilités - ST2S/STD2A
Probabilité conditionnelles
Exercice 1 : Probabilité conditionnelle en situation concrète avec un tableau rempli, questions en langage naturel
- - 32% font du basketball
- - 39% font du tennis et, parmi eux, 20% font aussi du basketball
- - S1 : l’événement « l'élève fait du tennis »
- - S2 : l’événement « l'élève fait du basketball »
Pratique le tennis | Ne pratique pas le tennis | Total | |
---|---|---|---|
Pratique le basketball | \(78\) | \(242\) | \(320\) |
Ne pratique pas le basketball | \(312\) | \(368\) | \(680\) |
Total | \(390\) | \(610\) | \(1000\) |
On croise au hasard un élève de ce collège.
Exercice 2 : Calculer des probabilités conditionnelles en situation concrète
Dans un club de vacances de \( 1\:000\) clients, on a constaté que \( 41 \) % des vacanciers pratiquent
le golf et, parmi eux, \( 20 \) % pratiquent aussi le tennis.
\( 49 \) % des vacanciers pratiquent le tennis.
On croise au hasard un vacancier du club.
On note \( G \) : l’événement « le vacancier pratique le golf » et \( T \) : l’événement « le vacancier pratique
le tennis »
On donnera un résultat arrondi au millième.
Exercice 3 : Arbre de probabilités et interprétation d'énoncé (2 branches)
Un sondage a été effectué auprès de vacanciers sur leurs pratiques sportives
pendant leurs congés.
Ce sondage révèle que 65% des vacanciers fréquentent une salle
de sport pendant leurs congés et parmi ceux-ci, 60% pratiquent
la natation.
Parmi les vacanciers qui ne fréquentent pas une salle de sport, 70%
pratiquent la natation.
- - S : « le vacancier choisi fréquente une salle de sport »
- - N : « le vacancier choisi pratique la natation ».
Pour tout événement \( E \) , on note \( \overline{E} \) l’événement contraire de \( E \), \( p(E) \) la probabilité de \( E \) et, si \( F \) est un événement de probabilité non nulle, on note \( p_F(E) \) la probabilité conditionnelle de \( E \) sachant \( F \).
Donner \( p(S) \).On donnera la réponse sous la forme \(p = ...\).
Exercice 4 : Probabilité conditionnelle en situation concrète avec un tableau rempli, questions en langage mathématique
- - 53% font du tennis
- - 45% font du basketball et, parmi eux, 20% font aussi du tennis
- - S1 : l’événement « l'élève fait du basketball »
- - S2 : l’événement « l'élève fait du tennis »
Pratique le basketball | Ne pratique pas le basketball | Total | |
---|---|---|---|
Pratique le tennis | \(90\) | \(440\) | \(530\) |
Ne pratique pas le tennis | \(360\) | \(110\) | \(470\) |
Total | \(450\) | \(550\) | \(1000\) |
Exercice 5 : Calcul de probabilités conditionnelles à partir d'un tableau à double entrée
On donnera le résultat sous la forme d'une fraction.