Automatismes : Les fonctions - ST2S/STD2A
Sens de variation
Exercice 1 : Établir un tableau de variations à partir d'une représentation graphique
Soit la représentation graphique d'une fonction \(f\) définie sur \( \mathbb{R} \).
Déterminer le tableau de variations de la fonction en supposant qu'il n'y a pas de changement de variations en
dehors du graphique.
Exercice 2 : Établir un tableau de variations à partir d'une représentation graphique sur un intervalle
Soit la représentation graphique d'une fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(\left[-3; 6\right]\).
Déterminer le tableau de variations de la fonction.
On donnera une réponse approchée à \( 0,5 \) en \( f(x) \) dans le tableau.
On donnera une réponse approchée à \( 0,5 \) en \( f(x) \) dans le tableau.
Exercice 3 : Déterminer le nombre de solutions d'une équation de type f(x) = k à l'aide d'un tableau de variations
Le tableau de variations d'une fonction \(f\) sur l'intervalle \(\left[-10; 14\right]\)
est donné ci-dessous :
Grâce au tableau de variations, déterminer le nombre de solutions dans \(\left[-10; 14\right]\) pour les équations suivantes :
\(f(x) = -5\)
{"n_intervals": 3, "edges": [-10, -1, 3, 14], "variations_values": [4, -3, 4, -1], "variations": ["-", "+", "-"]}
Grâce au tableau de variations, déterminer le nombre de solutions dans \(\left[-10; 14\right]\) pour les équations suivantes :
\(f(x) = -5\)
\(f(x) = 4\)
\(f(x) = 2\)
\(f(x) = -1\)
Exercice 4 : Comparaison d'images à partir d'un tableau de variations
Voici le tableau de variations de la fonction f.
{"n_intervals": 2, "edges": [-2, 0, 2], "has_edges": false, "variations_values": [2, -3, 1], "variations": ["-", "+"]}
Cocher la bonne réponse.
Exercice 5 : Etablir un tableau de variations à partir d'une représentation graphique sur un intervalle avec limites
Soit la représentation graphique d'une fonction \( f \) définie sur l'intervalle \( \left[-9; -1\right] \).
Déterminer le tableau de variations de la fonction.
En raison de l’imprécision du graphique, les valeurs prises par la fonction n’ont pas à être exactes.
En raison de l’imprécision du graphique, les valeurs prises par la fonction n’ont pas à être exactes.