Automatismes : Les fonctions - ST2S/STD2A
Lecture graphique
Exercice 1 : Résoudre graphiquement : ax^3 + bx^2 + cx + d >= 0
En utilisant la représentation graphique de \( f \) définie sur \( \mathbb{R} \),
et en supposant qu'elle continue sans changer de sens hors des bords du graphique,
trouver l'ensemble des solutions à l'inéquation suivante :
\[ f(x) \geq 0 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 2 : Etablir un tableau de signe à partir d'une représentation graphique sur un intervalle
Soit la représentation graphique d'une fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(\left[-3; 4\right]\).
Déterminer le tableau de signe de la fonction.
Déterminer le tableau de signe de la fonction.
Exercice 3 : Établir un tableau de variations à partir d'une représentation graphique sur un intervalle
Soit la représentation graphique d'une fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(\left[-9; 5\right]\).
Déterminer le tableau de variations de la fonction.
On donnera une réponse approchée à \( 0,5 \) en \( f(x) \) dans le tableau.
On donnera une réponse approchée à \( 0,5 \) en \( f(x) \) dans le tableau.
Exercice 4 : Résoudre graphiquement : ax^2 + bx + c >= d
En utilisant la représentation graphique de \( f \) définie sur \( \mathbb{R} \),
et en supposant qu'elle continue sans changer de sens hors des bords du graphique,
trouver l'ensemble des solutions à l'inéquation suivante :
\[ f(x) \leq -7 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 5 : Résoudre graphiquement : ax + b >= 0
En utilisant la représentation graphique de \( f \) définie sur \( \mathbb{R} \),
et en supposant qu'elle continue sans changer de sens hors des bords du graphique,
trouver l'ensemble des solutions à l'inéquation suivante :
\[ f(x) \leq 0 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).