Analyse : Dérivation et applications - ST2S/STD2A
Sens de variation
Exercice 1 : Etablir le tableau de variations d'une fonction du 2e degré (en utilisant la dérivée)
Compléter le tableau de variations de la fonction suivante définie sur l'intervalle \( \left[-4; 7\right] \): \[ f : x \mapsto x^{2} - x + 4 \]
Exercice 2 : Tableau de variations d'un trinôme factorisable sous la forme (ax + b) * (cx + d)
Compléter le tableau de variations de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto 20x^{2} + 2x -6 \]
Exercice 3 : Etablir le tableau de signes de la dérivée à partir du tableau de variations de la fonction
{"n_intervals": 1, "signe": ["-"], "signe_values": [], "edges": ["-\\infty", "+\\infty"], "has_edges": false, "left_signe_value": false, "right_signe_value": false, "variations": ["-"], "variations_values": ["+\\infty", "-\\infty"]}
À partir du tableau de variations de la fonction \(f\) ci dessus, remplir le tableau de signes de la fonction dérivée de \(f\), notée \(f'\).
Exercice 4 : Tableau de variations de kx², sur [0; 5]
Établir le tableau de variations de la fonction \(f: x \mapsto -2x^{2}\), sur l'intervalle \(\left[0; 4\right]\).
Exercice 5 : Tableau de variations de kx², sur [-5; 5]
Établir le tableau de variations de la fonction \(f: x \mapsto 4x^{2}\), sur l'intervalle \(\left[-4; 4\right]\).