Géométrie - Spécialité
Vecteur normal, équation de droite
Exercice 1 : Déterminer une équation de droite passant par un point, perpendiculaire à une autre
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, soient les points \(A \left(-8;-7\right)\), \(B \left(-9;-5\right)\) et \(C \left(4;-3\right)\).
Donner une équation de la droite perpendiculaire à \((AB)\) et passant par \(C\).
Donner une équation de la droite perpendiculaire à \((AB)\) et passant par \(C\).
Exercice 2 : Vecteur directeur - équation de droite
Soit les coordonnées de \(\overrightarrow{u}\) dans un repère orthonormé :
\[ \overrightarrow{u} \begin{pmatrix} -7 \\ -8 \end{pmatrix} \]
Et \(A\) un point de coordonnées \( \left(5; -3 \right) \).
Déterminer une équation de la droite passant par \(A\) et de vecteur directeur \( \overrightarrow{u} \).
Déterminer une équation de la droite passant par \(A\) et de vecteur directeur \( \overrightarrow{u} \).
Exercice 3 : Déterminer une équation d'une hauteur dans un triangle
Soient les points \(A \left(-2;-2\right)\), \(B \left(-2;-9\right)\) et \(C \left(6;-7\right)\).
Donner une équation de la hauteur du triangle \(ABC\) issue de \(B\).
Donner une équation de la hauteur du triangle \(ABC\) issue de \(B\).
Exercice 4 : Déterminer une équation de médiatrice
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, soient les points \(A \left(-6;-7\right)\) et \(B \left(2;-2\right)\).
Donner une équation de la médiatrice du segment \([AB]\).
Donner une équation de la médiatrice du segment \([AB]\).
Exercice 5 : Déterminer une équation de droite passant par un point, perpendiculaire à une autre
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, soient les points \(A \left(2;-9\right)\), \(B \left(4;3\right)\) et \(C \left(-3;-3\right)\).
Donner une équation de la droite perpendiculaire à \((AB)\) et passant par \(C\).
Donner une équation de la droite perpendiculaire à \((AB)\) et passant par \(C\).