Algèbre : Polynômes du second degré - Spécialité
Signe d’un polynôme
Exercice 1 : Tableau de signes d'un trinôme à factoriser
Compléter le tableau de signes de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto 4x^{2} + 0x -4 \]
Exercice 2 : Factorisée avec des termes non linéaire de signe connu
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \mathbb{R} \) de :\[ 7x\left(x^{2} + 4\right) \leq 0 \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 3 : Tableau de signes d'une identité remarquable à factoriser
Compléter le tableau de signes de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto 9x^{2} -42x + 49 \]
Exercice 4 : Trouver le signe d'un trinôme - discriminant pas nécessairement positif
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \mathbb{R} \) de :\[ x^{2} + 4x -12 \leq 0 \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 5 : Tableau de signes d'une fonction polynomiale de degré 3 sous forme factorisée
Compléter le tableau de signes de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto -7\left(x + 8\right)\left(x + 4\right)\left(x + 5\right) \]