Algèbre : Les suites numériques - Spécialité
Suites numériques : Sens de variation
Exercice 1 : Déterminer la raison et le sens de variation d'une suite géométrique (explicite, q entier ou fraction et u0 entier)
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que \[\left(u_n\right) : u_n = 4\left(-5\right)^{n}\]
Si la suite \( \left(u_n\right) \) est géométrique ou arithmétique, donner sa raison \(q\), sinon écrire
"aucun" :
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).
Exercice 2 : Variations d'une suite ((n+b)(n+c)
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que
\[\left(u_n\right) : u_n = \left(6 + n\right)\left(7 + n\right)\]Exprimer \(u_{n+1} - u_n \) en fonction de \(n\).
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).
Exercice 3 : Variations d'une suite (a/ (n + b))
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que
\[\left(u_n\right) : u_n = \dfrac{1}{1 + n}\]Exprimer \(u_{n+1} - u_n \) en fonction de \(n\).
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).
Exercice 4 : Déterminer graphiquement les variations d'une suite explicite
Soit la suite \[
(u_n):
\begin{cases}
u_0 = 0,7 \\
u_{n+1} = f(n)
\end{cases}
\]
Déterminer graphiquement le sens de variation de \((u_n)\).
Exercice 5 : Raison et variations d'une suite arithmétique
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que
\[\left(u_n\right) : u_n = 8 + n\]Si la suite \( \left(u_n\right) \) est géométrique ou arithmétique, donner sa raison \(r\), sinon écrire "aucun" :
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).