Algèbre : Les suites arithmétiques et géométriques - Spécialité
Suites géométriques : Généralités
Exercice 1 : Déterminer le sens de variation d'une suite géométrique (explicite, q entier ou fraction et u0 entier)
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que \[\left(u_n\right) : u_n = -6\left(\dfrac{1}{6}\right)^{n}\]
Exercice 2 : Déterminer la raison et le sens de variation d'une suite géométrique (relation récurrence, q entier ou fraction et u0 entier)
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) par \[ (u_n) : \begin{cases} u_0 = -3\\ u_{n+1} = \dfrac{1}{5}u_n \end{cases} \]
Exercice 3 : Écrire une suite géométrique sous forme récurrente (q et u0 entiers > 0)
On considère la suite (\( u_n \)) définie explicitement par : \[ (u_n) : \begin{cases} u_0 = 3 \\ u_{n} = u_0\times4^{n} \end{cases} \]
Exercice 4 : Exprimer u(n+1) en fonction de u(n) pour une suite géométrique (q et u0 entiers)
Soit \( (u_n) \) une suite géométrique de premier terme \( u_0=-4 \) et de raison \( q=-7 \).
Exercice 5 : Déterminer la raison et le sens de variation d'une suite géométrique (explicite, q entier ou fraction et u0 entier)
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que \[\left(u_n\right) : u_n = - 6^{n}\]