Suites Numériques - STMG
Suites géométriques
Exercice 1 : Calculer un terme d'une suite géométrique (q et u0 entiers > 0)
Soit \( (u_n) \) une suite géométrique de premier terme \( u_0=19 \) et de raison \( q=2 \).
Calculer \( u_{5} \).
Exercice 2 : Exprimer u(n+1) en fonction de u(n) pour une suite géométrique (q et u0 entiers > 0)
Soit \( (u_n) \) une suite géométrique de premier terme \( u_0=22 \) et de raison \( q=23 \).
Exprimer \( u_{n+1} \) en fonction de \( u_n \).
Exprimer \( u_{n} \) en fonction de \( n \).
Exercice 3 : Écrire une suite géométrique sous forme récurrente (q et u0 entiers > 0)
On considère la suite (\( u_n \)) définie explicitement par : \[ (u_n) : \begin{cases} u_0 = 4 \\ u_{n} = u_0\times8^{n} \end{cases} \]
Déterminer la relation de récurrence en exprimant \( u_{n+1} \) en fonction de \( u_n \)
Exercice 4 : Calculer les premiers termes d'une suite géométrique (q et u0 entiers > 0)
Soit \( (u_n) \) une suite géométrique de premier terme \( u_0=20 \) et de raison \( q=15 \).
Calculer \( u_1 \).
Calculer \( u_2 \).
Exercice 5 : Calculer un terme d'une suite géométrique connaissant 2 autres termes (q entier ou fraction > 0 et u0 entier > 0)
\(\left(u_n\right)\) est une suite géométrique de raison q. \[ u_{5} = 729 \] \[ u_{8} = 19\:683 \]
Calculer \(u_{13}\)