Probabilités - STMG
Union et Intersection
Exercice 1 : Ecriture de probabilités à partir d'un contexte en français
Au début de l'année scolaire, les élèves d'une classe peuvent choisir entre LV2 russe ou LV2 espagnol. Soient les événements suivants:
\(R\): l'élève fait LV2 russe
\(E\): l'élève fait LV2 espagnol
\(G\): l'élève est un garçon
\(F\): l'élève est une fille
On choisit un élève au hasard dans la classe. Comment noter la probabilité l'élève est un garçon et l'élève fait LV2 russe ?
\(R\): l'élève fait LV2 russe
\(E\): l'élève fait LV2 espagnol
\(G\): l'élève est un garçon
\(F\): l'élève est une fille
On choisit un élève au hasard dans la classe. Comment noter la probabilité l'élève est un garçon et l'élève fait LV2 russe ?
Exercice 2 : Probabilité conditionnelle en situation concrète avec un tableau rempli, questions en langage naturel
Dans un collège de 1000 élèves, on a constaté que :
On croise au hasard un élève de ce collège.
- - 34% font du judo
- - 53% font du handball et, parmi eux, 30% font aussi du judo
- - S1 : l’événement « l'élève fait du handball »
- - S2 : l’événement « l'élève fait du judo »
| Pratique le handball | Ne pratique pas le handball | Total | |
|---|---|---|---|
| Pratique le judo | \(159\) | \(181\) | \(340\) |
| Ne pratique pas le judo | \(371\) | \(289\) | \(660\) |
| Total | \(530\) | \(470\) | \(1000\) |
On croise au hasard un élève de ce collège.
Indiquer la probabilité qu'il fasse du handball.
Indiquer la probabilité qu'il fasse du judo, sachant qu'il fait du handball.
Indiquer la probabilité qu'il fasse du handball ET du judo
Indiquer la probabilité qu'il fasse du handball OU du judo
Indiquer la probabilité qu'il ne fasse pas du handball .
Exercice 3 : Probabilités - Création d'un tableau à double entrée - simple
Lors d'une enquête sur la pratique du sport, on a demandé à 800 personnes si elles pratiquaient le tennis et/ou la natation.
229 personnes pratiquent le tennis, 341 personnes la natation et 206 personnes pratiquent les deux sports.
Remplir le tableau d'effectifs.
Exercice 4 : Probabilité de la réunion de deux événements (application indirecte de la formule)
Soit A et B deux événements tels que \( P \left( A \cap B \right) = 0,17 \) , \( P \left( A \right) = 0,3 \) et \( P \left( B \right) = 0,86 \).
Calculer \( P \left( A \cup B \right) \).Exercice 5 : Ecriture de probabilités à partir d'un contexte en français (complémentaires)
Roxanne part faire du shopping. On note \(V\) l'événement 'Roxanne achète un vêtement' et \(A\) l'événement 'Roxanne achète un accessoire'.
Comment noter la probabilité Roxanne achète uniquement un vêtement ?
Comment noter la probabilité Roxanne achète uniquement un vêtement ?