Probabilités - STMG
Probabilité conditionnelles
Exercice 1 : Arbre de probabilités et interprétation d'énoncé (2 branches)
Un sondage a été effectué auprès de vacanciers sur leurs pratiques sportives
pendant leurs congés.
Ce sondage révèle que 55% des vacanciers fréquentent une salle
de sport pendant leurs congés et parmi ceux-ci, 75% pratiquent
la natation.
Parmi les vacanciers qui ne fréquentent pas une salle de sport, 35%
pratiquent la natation.
- - S : « le vacancier choisi fréquente une salle de sport »
- - N : « le vacancier choisi pratique la natation ».
Pour tout événement \( E \) , on note \( \overline{E} \) l’événement contraire de \( E \), \( p(E) \) la probabilité de \( E \) et, si \( F \) est un événement de probabilité non nulle, on note \( p_F(E) \) la probabilité conditionnelle de \( E \) sachant \( F \).
Donner \( p(S) \).On donnera la réponse sous la forme \(p = ...\).
Exercice 2 : Calculer des probabilités conditionnelles en situation concrète
Dans un club de vacances de \( 1\:000\) clients, on a constaté que \( 57 \) % des vacanciers pratiquent
le golf et, parmi eux, \( 20 \) % pratiquent aussi le tennis.
\( 40 \) % des vacanciers pratiquent le tennis.
On croise au hasard un vacancier du club.
On note \( G \) : l’événement « le vacancier pratique le golf » et \( T \) : l’événement « le vacancier pratique
le tennis »
On donnera un résultat arrondi au millième.
Exercice 3 : Probabilité conditionnelle en situation concrète avec un tableau rempli, questions en langage mathématique
- - 40% font du tennis
- - 30% font du handball et, parmi eux, 30% font aussi du tennis
- - S1 : l’événement « l'élève fait du handball »
- - S2 : l’événement « l'élève fait du tennis »
Pratique le handball | Ne pratique pas le handball | Total | |
---|---|---|---|
Pratique le tennis | \(90\) | \(310\) | \(400\) |
Ne pratique pas le tennis | \(210\) | \(390\) | \(600\) |
Total | \(300\) | \(700\) | \(1000\) |
Exercice 4 : Probabilité conditionnelle en situation concrète avec un tableau rempli, questions en langage naturel
- - 38% font du football
- - 36% font du handball et, parmi eux, 30% font aussi du football
- - S1 : l’événement « l'élève fait du handball »
- - S2 : l’événement « l'élève fait du football »
Pratique le handball | Ne pratique pas le handball | Total | |
---|---|---|---|
Pratique le football | \(108\) | \(272\) | \(380\) |
Ne pratique pas le football | \(252\) | \(368\) | \(620\) |
Total | \(360\) | \(640\) | \(1000\) |
On croise au hasard un élève de ce collège.
Exercice 5 : Calcul de probabilités conditionnelles à partir d'un tableau à double entrée
On donnera le résultat sous la forme d'une fraction.