Automatismes : Calcul numérique - STI2D/STL
Les puissances
Exercice 1 : (a^n)^m, n et m positifs, a petit entier
Effectuer le calcul suivant :
\[ \left(4^{4}\right)^{3} \]
On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) ou \(- a^{n}\), sachant que a est un entier relatif et n est un entier relatif
Exercice 2 : Opération à trou : 10^n * 10^m
Trouver \( n \), l'entier relatif manquant.
\[ 10^{3} \times 10^{n}=10^{7} \]
\[ 10^{3} \times 10^{n}=10^{7} \]
Exercice 3 : Signe d'une puissance au carré (entier négatif)
Parmi les nombres suivants, le ou lesquels sont négatifs ?
- A.\( \left(-7\right)^{2} \)
- B.\( - \left(-5\right)^{2} \)
- C.\( - \left(-6\right)^{2} \)
- D.\( \left(-6\right)^{2} \)
Exercice 4 : (+-(+-a)^n)^m, n et m relatifs, a petit entier relatif
Effectuer le calcul suivant :
\[ \left(\left(-5\right)^{-5}\right)^{2} \]
On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) ou \(- a^{n}\), sachant que a est un entier relatif et n est un entier relatif
Exercice 5 : Déterminer l'inverse de l'opposé ou le carré d'une fraction à la puissance 2 ou -2
Sachant que \(a = \dfrac{4}{25}\), calculer et mettre sous la forme d'un entier ou d'une fraction :
L'inverse de l'opposé de \( a \)