Analyse : Dérivation et applications - STI2D/STL
Les tangentes
Exercice 1 : Trouver la tangente à la courbe représentative d'un polynôme de degré 2 en un point
Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction \( f \) définie sur \( \mathbb{R} \) par \( f(x) = -7x^{2} -6x -6 \) au point d'abscisse \( -1 \).
Exercice 2 : Trouver l'équation d'une tangente grâce à une lecture graphique, intersection à l'origine visible
Soit \(f\) une fonction représentée par la courbe \(\mathcal{C}\) ci-dessous.
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-3\).
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-3\).
Exercice 3 : Trouver l'équation d'une tangente grâce à une lecture graphique, intersection à l'origine non visible
Soit \(f\) une fonction représentée par la courbe \(\mathcal{C}\) ci-dessous.
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-7\).
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-7\).
Exercice 4 : Etablir le tableau de variations d'une fonction du 2e degré (en utilisant la dérivée)
Compléter le tableau de variations de la fonction suivante définie sur l'intervalle \( \left[-2; 9\right] \): \[ f : x \mapsto 2x^{2} -2x -6 \]
Exercice 5 : Trouver la tangente en un point d'un polynôme d'ordre 3
Donner l'équation de la tangente à la courbe\[ (\mathscr{C}) : y = 4x^{3} + 4x^{2} - x + 4 \]au point d'abscisse \( -3 \).