Modélisation discrète : Croissance linéaire - Enseignement scientifique
Suites arithmétiques
Exercice 1 : Calcul d'un terme d'une suite arithmétique
Soit \((u_n)\) une suite arithmétique de premier terme \( u_0=6 \) et de raison \(r=-3\).
Calculer \(u_{16}\).Exercice 2 : Premiers termes d'une suite arithmétique et interpréter une fonction Python déterminant la valeur d'un terme arbitraire
On considère la suite \(u_n\) définie pour tout entier naturel \(n\) par \(u_n = - n -1\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_0\).
Calculer \(u_1\).
On définit en Python la fonction
Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction
suite()
comme suit :
def suite():
for n in range(4):
u = -1 * n - 1
return u
Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction
suite() ?
Exercice 3 : Premiers termes d'une suite arithmétique définie par récurrence (il faut trouver la forme explicite)
Soit \((u_n)\) la suite définie par :
\[ (u_n) :
\begin{cases}
u_0 = 2\\
u_{n+1} = 2 + u_n
\end{cases}
\]
Calculer \(u_{22}\)
Exercice 4 : Premiers termes d'une suite arithmétique et modéliser à l'aide d'une fonction Python
On considère la suite \(u_n\) définie pour tout entier naturel \(n\) par \(u_n = -4n + 5\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_0\).
Calculer \(u_1\).
Compléter la fonction Python suivante afin qu'elle renvoie, pour tout entier \( n \) positif, la valeur de
\(u_{n} \).
Exercice 5 : Somme de termes d'une suite arithmétique
Soit la suite de terme général \(u_n = 63 + 7n\).
Calculer \(S = u_{5} + u_{6} + ... + u_{34} + u_{35}\)